Al dibujar varios segmentos consecutivos obtendremos una línea poligonal. Un polígono es la región interior de una línea poligonal cerrada y no cruzada. Sus elementos son: los lados, los vértices y las diagonales. A la línea que lo rodea se llama contorno del polígono.
La palabra "polígono"procede del griego y quiere decir muchos (poly) y ángulos (gwnos).
POLÍGONOS REGULARES
Un polígono se considera regular cuando tiene todos sus lados y ángulos iguales. El centro de una circunferencia se denomina centro del polígono y equidista, los vértices y lados del mismo.
Se denomina ángulo central de un polígono regular el que tiene como vértice el centro del polígono, y sus lados pasan por dos vértices consecutivos. Su valor en grados resulta de dividir 360º entre el número de lados del polígono.
Se denomina ángulo interior, al formado por dos ángulos consecutivos. Su valor es igual a 180º, menos el valor del ángulo central correspondiente.
En un polígono regular convexo, se denomina apotema a la distancia del centro del polígono al punto medio de cada lado.
Suponiendo que:
A= Área.
n= nº de lados.
l= longitud de uno de los lados.
a= apotema.
Entonces: A= n·l·a/2
TIPOS DE TRIÁNGULOS
Por la longitud se pueden clasificar en:
TRIÁNGULO EQUILÁTEROS: sus tres lados tiene la misma longitud y los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60º).
TRIÁNGULO ISÓSCELES: tienen dos ángulos y dos lados iguales.
TRIÁNGULO ESCALENO: todos sus ángulos y todos sus lados son diferentes.
POR LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS:
Triángulo acutángulo: es el que tiene sus tres ángulos agudos, es decir, sus ángulos miden más de 0º pero menos que 90º.
Triángulo rectángulo: es el que tiene un ángulo recto, es decir, 90º.
Triángulo obtusángulo: es el que tiene un ángulo obtuso, es decir, un ángulo que mide más de 90º pero menos de 180º.
Es importante tener presente que pueden combinarse ambas clasificaciones, según sus lados y según sus ángulos. Con esta información se pueden descubrir todas las propiedades implícitas en el nombre.
Triángulo obtusángulo escaleno: Tiene un ángulo obtuso y dos agudos distintos y tres lados distintos.
Triángulo rectángulo isósceles: Tiene un ángulo de 90º y dos agudos iguales de 45º y dos lados iguales.
CLASIFICACIÓN DE PARALELOGRAMOS:
CUADRADO:
El cuadrado es un paralelogramo de cuatro lados de la misma medida y cuatro ángulos rectos. Además, sus diagonales son iguales. Sus vértices forman ángulos de 90º.
RECTÁNGULO:
El rectángulo es un paralelogramo de dos pares de lados de la misma medida y cuatro ángulos rectos. Las diagonales de un rectángulo siempre son iguales.
ROMBO:
El rombo es un paralelogramo de cuatro lados de la misma medida, dos ángulos agudos (miden menos de 90º) y dos ángulos obtusos (miden más de 90º). Las diagonales del rombo son perpendiculares entre sí.
ROMBOIDE:
El romboide es un paralelogramo de dos pares de lados de la misma medida y dos ángulos agudos. No tiene ángulos rectos, todos son diferentes de 90º.
LOS POLÍGONOS IRREGULARES:
Los polígonos irregulares son aquellos que tienen uno o más lados que no miden lo mismo, o que sus ángulos no miden todos los mismos grados.
ROMBO:
Tiene todos sus lados iguales, pero es irregular porque sus ángulos no miden lo mismo. Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos.
RECTÁNGULO:
Tiene todos sus ángulos iguales, pero es irregular porque sus lados no son todos iguales, son iguales dos a dos.
- LOS POLÍGONOS IRREGULARES NO TIENEN TODOS SUS LADOS IGUALES.
- SUS VÉRTICES NO ESTÁN INSCRITOS EN UNA CIRCUNFERENCIA.
ÁREA DE UN POLÍGONO IRREGULAR:
Para sacar el área de las figuras irregulares no hay fórmulas, ya que todas las figuras son muy diferentes, por lo que cada figura irregular tiene que dividirse en regulares para sacar el área de las figuras regulares y después sumarlas para después obtener el área total de la figura irregular.
Para saber más...
Un polígono irregular siempre tiene dentro un polígono regular.
Clasificación de polígonos según sus lados
Triángulos
Tienen 3 lados.
Cuadriláteros
Tienen 4 lados.
Pentágonos
Tienen 5 lados.
Hexágonos
Tienen 6 lados.
Heptágonos
Tienen 7 lados.
Octágonos
Tienen 8 lados.
Eneágono
Tiene los 9 lados.
Decágono
Tiene 10 lados.
Endecágono
Tiene 11 lados.
Dodecágono
Tiene 12 lados.
Tridecágono
Tienen 13 lados.
Tetradecágono
Tiene 14 lados.
Pentadecágono
Tiene 15 lados.
EN VALENCIÀ
POLÍGONS
Al dibuixar diversos segments consecutius obtindrem una línia poligonal. Un polígon és la regió interior d'una línia poligonal tancada i no creuada. Els seus elements són: els costats, els vèrtexs i les diagonals. A la línia que l'envolta es diu contorn del polígon.La paraula "polígon" procedeix del grec i vol dir molts (poly) i angle (gwnos).
POLÍGONS REGULARS
Un polígon es considera regular quan té tots els seus costats i angle iguals. El centre d'una circumferència es denomina centre del polígon i equidista, els vèrtexs i costats del mateix.Es denomina angle central d'un polígon regular el que té com a vèrtex el centre del polígon, i els seus costats passen per dos vèrtexs consecutius. El seu valor en graus resulta de dividir 360 º entre el nombre de costats del polígon.Es denomina angle interior, al format per dos ángulos consecutius. El seu valor és igual a 180 º, menys el valor de l'angle central corresponent.En un polígon regular convex, es denomina apotema a la distància del centre del polígon al punt mig de cada costat.Suposant que:A = Àrea.n = nombre de costats.l = longitud d'un dels costats.a = apotema.Llavors: A = n · l · a / 2
TIPUS DE TRIANGLES
Per la longitud es poden classificar en:
TRIANGLE equilàters: els seus tres costats té la mateixa longitud i els angulos dels seus vèrtexs mesuren el mateix (60 º).Triangle isòsceles: tenen dos ángulos i dos costats iguals.Triangle escalè: tots els seus ángulos i tots els seus costats són diferents.
PER LA MESURA de les seves angulos:Triangle acutangle: és el que té els seus tres ángulos aguts, és a dir, els seus ángulos fan més de 0 º però menys que 90 º.Triangle rectangle: és el que té un angle recte, és a dir, 90 º.Triangle obtusangle: és el que té un angle obtús, és a dir, un angle que mesura més de 90 º però menys de 180 º.
És important tenir present que poden combinar ambdues classificacions, segons els seus costats i segons els ángulos. Amb aquesta informació es poden descobrir totes les propietats implícites en el nom.Triangle obtusangle escalè: té un angle obtús i dos aguts diferents i tres costats diferents.
Classificació de PARAL · LELOGRAMS:
QUADRAT:El quadrat és un paral · lelogram de quatre costats de la mateixa mida i quatre costats rectes. A més, les diagonals són iguals. Els seus vèrtexs formen angle de 90 º.
RECTANGLE:El rectangle és un paral · lelogram de dos parells de costats de la mateixa mida i quatre costats rectes. Les diagonals d'un rectangle sempre són iguals.
Rombe:El rombe és un paral · lelogram de quatre costats de la mateixa mida, dos ángulos aguts (mesuren menys de 90 º) i dos ángulos obtusos (mesuren més de 90 º). Les diagonals del rombe són perpendiculars entre si.
Romboide:El romboide és un paral · lelogram de dos parells de costats de la mateixa mida i dos ángulos aguts. No té ángulos rectes, tots són diferents de 90 º.
ELS POLÍGONS IRREGULARS:Els polígons irregulars són aquells que tenen un o més costats que no mesuren el mateix, o que els seus ángulos no mesuren tots els mateixos graus.Rombe:Té tots els seus costats iguals, però és irregular perquè els seus ángulos no mesuren el mateix. Té dos ángulos aguts i dos obtusos.
RECTANGLE:Té tots els seus ángulos iguals, però és irregular perquè els seus costats no són tots iguals, són iguals dos a dos.
- ELS POLÍGONS IRREGULARS NO TENEN TOTS ELS SEUS COSTATS IGUALS.- SEUS VÈRTEXS NO ESTAN INSCRITES EN UNA CIRCUMFERÈNCIA.ÀREA D'UN POLÍGON IRREGULAR:Per treure l'àrea de les figures irregulars no hi ha fórmules, ja que totes les figures són molt diferents, de manera que cada figura irregular ha de dividir-se en regulars per treure l'àrea de les figures regulars i després sumar-les per després obtenir l'àrea total de la figura irregular.Per saber més ...Un polígon irregular sempre té dins un polígon regular.Classificació de polígons segons els costatsTrianglesTenen 3 costats.
QuadrilàtersTenen 4 costats.
PentàgonsTenen 5 costats.
HexàgonsTenen 6 costats.
HeptàgonsTenen 7 costats.
OctàgonsTenen 8 costats.
EneágonoTé els 9 costats.
DecàgonTé 10 costats.
EndecágonoTé 11 costats.
DodecàgonTé 12 costats.
TridecágonoTenen 13 costats.
TetradecágonoTé 14 costats.
PentadecágonoTé 15 costats.
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